Конец стеклянной капиллярной трубки радиусом 0,05 см опущен в воду на глубину 2 см. Какое давление необходимо, чтобы выдуть пузырёк воздуха через нижний конец трубки?

Чтобы выдуть пузырёк воздуха через нижний конец капиллярной трубки, давление воздуха внутри трубки должно преодолеть два сопротивления:

1. Гидростатическое давление воды на глубине 2 см $$p_1=\rho gh$$

где
$\rho=1000 \ \text{кг/м}^3$ — плотность воды,
$g\approx 9{,}8 \ \text{м/с}^2$,
$h=2 \ \text{см}=0{,}02 \ \text{м}$.

Тогда:

2. Дополнительное давление из-за поверхностного натяжения
   При выходе пузырька через отверстие требуется давление Лапласа:

где
$\sigma=0{,}073 \ \text{Н/м}$ — коэффициент поверхностного натяжения воды,
$r=0{,}05 \ \text{см}=5\cdot10^{-4}\ \text{м}$ — радиус капилляра.

Получаем:

Общее избыточное давление:

Следовательно, давление воздуха в капилляре должно быть больше атмосферного примерно на

То есть необходимо создать избыточное давление около 500 Па.

0 0 Пожаловаться