Две частицы с одинаковыми зарядами и отношением масс m₂/m₁ = 2 влетели в однородные магнитные поля, векторы индукции которых перпендикулярны их скорости:
первая — в поле с индукцией B₁, вторая — в поле с индукцией B₂. Определите отношение кинетических энергий частиц W₂/W₁, если радиусы их траекторий одинаковы, а отношение модулей индукций B₂/B₁ = 2.

Дано:

• заряды частиц одинаковы: $q_1=q_2=q$;
• отношение масс:$$\frac{m_2}{m_1}=2;$$
• магнитные поля перпендикулярны скоростям частиц;
• радиусы траекторий одинаковы:$$r_1=r_2;$$
• отношение индукций:$$\frac{B_2}{B_1}=2.$$

Нужно найти:

При движении заряженной частицы в однородном магнитном поле сила Лоренца играет роль центростремительной силы:

Отсюда радиус траектории:

Так как радиусы одинаковы:

Заряды сокращаются:

Выразим отношение скоростей:

Подставляем данные:

Значит, скорости частиц одинаковы:

Кинетическая энергия частицы:

Тогда отношение энергий:

Так как $v_2=v_1$, скорости сокращаются:

По условию:

Следовательно,

0 0 Пожаловаться