Танк идёт со скоростью 9 км/ч. С какой скоростью движется верхняя часть гусеницы относительно земли?

Верхняя часть гусеницы танка движется относительно земли со скоростью 18 км/ч, то есть в два раза быстрее самого танка.

Объясняется это следующим образом.

Танк движется со скоростью 9 км/ч. При этом его гусеницы вращаются так, что нижняя часть гусеницы, соприкасающаяся с землёй, в идеальном случае не скользит по поверхности.

Рассмотрим движение гусеницы относительно двух систем отсчёта.

1. Относительно корпуса танка. Верхняя часть гусеницы движется вперёд со скоростью 9 км/ч. Нижняя часть гусеницы движется назад с такой же скоростью.

2. Относительно земли. Поскольку сам танк движется вперёд со скоростью 9 км/ч, скорость верхней части гусеницы складывается из скорости танка и скорости движения гусеницы относительно корпуса.

Получаем:

Таким образом, нижняя часть гусеницы в точке контакта с землёй имеет нулевую скорость относительно земли, а верхняя движется вперёд со скоростью 18 км/ч.

Ответ: 18 км/ч в направлении движения танка.

Это справедливо при условии, что гусеницы не проскальзывают по земле.