В сосуде находится жидкий азот массой 15 кг. Молярная масса азота 0,028 кг/моль. Какой объём займёт этот газ при нормальных условиях (273 К; 100 кПа)?

Дано:

• Масса жидкого азота: $m = 15$ кг.

• Молярная масса азота: $M = 0{,}028$ кг/моль.

• Температура: $T = 273$ К.

• Давление: $P = 100$ кПа = $100\,000$ Па.

• Универсальная газовая постоянная: $R = 8{,}31$ Дж/(моль·К).

Найти: объём газообразного азота $V$ при нормальных условиях.

Решение

Для определения объёма азота после испарения воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева — Клапейрона):

где $\nu$ — количество вещества в молях.

1. Найдём количество вещества азота.

Количество вещества определяется по формуле:

Подставим значения:

2. Найдём объём газообразного азота.

Из уравнения Менделеева — Клапейрона выразим объём:

Подставим известные значения:

Вычислим:

Ответ

Таким образом, 15 кг жидкого азота после полного испарения при температуре 273 К и давлении 100 кПа займут объём примерно 12,2 м³ (или 12 200 литров).

При расчёте предполагается, что весь жидкий азот превратился в газ, который подчиняется уравнению состояния идеального газа.