Определите заряд, перенесённый через поперечное сечение проводника за 3 мин, если на этот проводник длиной 50 см со стороны магнитного поля с индукцией 400 мТл действовала постоянная на протяжении указанного промежутка времени сила, равная 2 Н. Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитного поля.

Дано:

• Длина проводника: $l = 50\text{ см} = 0{,}5\text{ м}$

• Магнитная индукция: $B = 400\text{ мТл} = 0{,}4\text{ Тл}$

• Сила, действующая на проводник: $F = 2\text{ Н}$

• Время: $t = 3\text{ мин} = 180\text{ с}$

• Угол между проводником и линиями магнитного поля: $\alpha = 90^\circ$

Найти: электрический заряд $q$, прошедший через поперечное сечение проводника.

Решение

1. Найдём силу тока в проводнике.

На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила Ампера, которая определяется формулой:

где:

• $F$ — сила Ампера;

• $B$ — магнитная индукция;

• $I$ — сила тока;

• $l$ — длина проводника;

• $\alpha$ — угол между направлением тока и линиями магнитного поля.

Поскольку проводник расположен перпендикулярно линиям магнитного поля, $\sin90^\circ=1$.

Следовательно:

Выразим силу тока:

Подставим известные значения:

2. Найдём электрический заряд.

Сила тока определяется как отношение заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени:

Отсюда:

Подставим полученное значение силы тока и время в секундах:

Ответ

За 3 минуты через поперечное сечение проводника прошёл электрический заряд, равный 1800 кулонам.