Определите угловую скорость колеса, если точка А имеет скорость vA = 2 м/с, а радиус колеса r = 1 м.

Для определения угловой скорости колеса воспользуемся формулой, связывающей линейную скорость точки на ободе колеса с угловой скоростью.

Дано:

• Линейная скорость точки А: $v_A = 2$ м/с.

• Радиус колеса: $r = 1$ м.

• Угловая скорость: $\omega$ — ?

Решение

Линейная скорость точки, расположенной на ободе колеса, при вращении вокруг неподвижной оси определяется формулой:

где:

• $v_A$ — линейная скорость точки А, м/с;

• $\omega$ — угловая скорость колеса, рад/с;

• $r$ — радиус колеса, м.

Выразим угловую скорость:

Подставим известные значения:

Ответ

Угловая скорость колеса равна 2 рад/с.

Это означает, что за одну секунду колесо поворачивается на угол 2 радиана (примерно 114,6°).

Примечание: решение справедливо, если точка А находится на ободе колеса, вращающегося вокруг неподвижной оси.