Частотный диапазон рояля от 91 до 9001 Гц. Найдите диапазон длин звуковых волн в воздухе.

Дано:

• Минимальная частота звука: $\nu_{\min}=91$ Гц.

• Максимальная частота звука: $\nu_{\max}=9001$ Гц.

• Скорость звука в воздухе: $v=340$ м/с.

Найти: диапазон длин звуковых волн $\lambda_{\min}$ и $\lambda_{\max}$.

Решение

Длина звуковой волны определяется по формуле:

где:

• $\lambda$ — длина волны (м);

• $v$ — скорость распространения звука в воздухе (м/с);

• $\nu$ — частота звука (Гц).

Чем выше частота звука, тем меньше длина волны, и наоборот.

1. Найдём максимальную длину волны.

Максимальная длина волны соответствует минимальной частоте 91 Гц:

2. Найдём минимальную длину волны.

Минимальная длина волны соответствует максимальной частоте 9001 Гц:

Переведём в сантиметры:

Ответ

Диапазон длин звуковых волн рояля в воздухе составляет:

То есть от 3,78 см до 3,74 м при скорости звука в воздухе 340 м/с.