1) При пережигании нити, стягивающей пружину, тележка А получает скорость 5 м/с, а тележка Б — 2 м/с. У какой тележки масса больше и во сколько раз?

2) Уравнение движения тела имеет вид x = 5 + 2t - 0,2t². Определите x₀, v₀ и aₓ. Запишите уравнение скорости.

3) При охлаждении куска олова массой 100 г до температуры 33 °C выделилось 5 кДж энергии. Определите температуру олова до охлаждения.

4) В алюминиевой кастрюле массой 200 г расплавили олово массой 50 г. Какое количество теплоты пошло на нагревание кастрюли и плавление олова, если начальная температура их была 32 °C?

5) Сопротивление изолированной нейзильберовой проволоки, намотанной на катушку, 100 Ом. Сколько метров проволоки площадью поперечного сечения 0,35 мм² намотано на катушку? (Удельное сопротивление нейзильбера = 0,2 Ом·мм²/м)

6) Напряжение в сети 120 В. Сопротивление каждой из двух электрических ламп, включённых в эту сеть, равно 240 Ом. Определите силу тока в каждой лампе при последовательном и параллельном их включении.

1. Определение массы тележек

Дано:

• Скорость тележки А: $v_A=5$ м/с.

• Скорость тележки Б: $v_Б=2$ м/с.

Найти: у какой тележки масса больше и во сколько раз?

Решение:

По закону сохранения импульса, поскольку до пережигания нити обе тележки находились в покое, после освобождения пружины их импульсы равны по модулю и противоположны по направлению:

Отсюда:

Подставляем значения:

Ответ: масса тележки Б больше массы тележки А в 2,5 раза. Чем больше масса тележки, тем меньшую скорость она получает.

2. Определение начальной координаты, скорости и ускорения

Дано:

Уравнение движения:

Найти: $x_0,\ v_0,\ a_x$ и уравнение скорости.

Решение:

Общее уравнение равноускоренного движения имеет вид:

Сравним его с данным уравнением:

Определяем:

Начальная координата:

Начальная скорость:

Ускорение:

Уравнение скорости при равноускоренном движении:

Подставляем:

Ответ:

• $x_0=5$ м;

• $v_0=2$ м/с;

• $a_x=-0{,}4$ м/с²;

• уравнение скорости: $v_x=2-0{,}4t$.

3. Определение начальной температуры олова

Дано:

• Масса олова: $m=100$ г $=0{,}1$ кг.

• Конечная температура: $t_2=33^\circ C$.

• Выделившаяся теплота: $Q=5$