Как в опыте Штерна были определены скорости движения молекул?

В опыте Отто Штерна, проведённом в 1920 году, скорости теплового движения частиц вещества были определены путём измерения смещения следа атомного пучка на поверхности вращающегося цилиндра. Этот эксперимент стал одним из важнейших подтверждений молекулярно-кинетической теории.

Устройство установки Штерна

Для проведения опыта использовались два цилиндра разного радиуса, расположенные один внутри другого и имеющие общую ось.

Внутри малого цилиндра находилась тонкая платиновая проволока, покрытая серебром. При прохождении электрического тока проволока сильно нагревалась, вследствие чего серебро испарялось. Образовавшиеся атомы серебра двигались в различных направлениях.

В стенке внутреннего цилиндра была сделана узкая щель. Через неё часть атомов серебра вылетала наружу и попадала на внутреннюю поверхность большого цилиндра, где осаждалась.

Всю установку помещали в вакуум, чтобы атомы серебра не сталкивались с молекулами воздуха и могли свободно перемещаться.

Как проводился опыт

1. Когда цилиндры были неподвижны.

Атомы серебра, пролетая через щель внутреннего цилиндра, попадали на поверхность внешнего цилиндра и образовывали узкую серебряную полоску непосредственно напротив щели.

2. Когда цилиндры начинали вращаться.

Всю установку приводили в быстрое вращение с известной угловой скоростью.

За время, необходимое атомам серебра для прохождения расстояния между цилиндрами, внешний цилиндр успевал немного повернуться. Поэтому атомы попадали уже не в первоначальное место, а на участок, смещённый относительно него.

В результате серебряная полоска смещалась в сторону, противоположную направлению вращения установки.

3. Измерение скорости атомов.

Штерн измерял расстояние между положением серебряной полоски при неподвижных цилиндрах и её положением при вращении установки.

Зная скорость вращения цилиндров, их размеры и величину смещения полоски, он рассчитывал время пролёта атомов между цилиндрами, а затем определял их скорость.

Формула определения скорости

Скорость атомов серебра вычислялась по формуле:

где:

• $v$ — скорость движения атомов серебра;

• $\omega$ — угловая скорость вращения цилиндров;

• $R$ — радиус внешнего цилиндра;

• $r$ — радиус внутреннего цилиндра;

• $s$ — измеренное смещение серебряной полоски.

Эта формула следует из того, что время пролёта атомов между цилиндрами равно:

За это время поверхность внешнего цилиндра смещается на расстояние:

Приравнивая два выражения для времени, получают формулу для скорости атомов.

Результаты опыта Штерна

В ходе эксперимента было установлено, что атомы серебра движутся со скоростями порядка нескольких сотен метров в секунду.

Кроме того, Штерн обнаружил, что серебряная полоска при вращении цилиндров получалась не узкой и чёткой, а размытой.

Это объяснялось тем, что атомы серебра имели разные скорости движения:

• Более быстрые атомы достигали внешнего цилиндра за меньшее время, поэтому смещение их следов было небольшим.

• Более медленные атомы летели дольше, и за это время цилиндр успевал повернуться на больший угол, поэтому их следы смещались сильнее.

Таким образом, по положению и ширине серебряной полоски можно было судить не только о характерной скорости атомов, но и о различиях между их скоростями.

Вывод

В опыте Штерна скорости движения частиц определялись по величине смещения полоски серебра на поверхности вращающегося цилиндра. Зная расстояние, пройденное атомами, и время их полёта, вычисляли скорость движения.

Опыт экспериментально подтвердил два важных положения молекулярно-кинетической теории: частицы вещества находятся в непрерывном тепловом движении, а их скорости неодинаковы и подчиняются определённому статистическому распределению, описываемому законом Максвелла.

Следует отметить, что непосредственно в опыте Штерна исследовались атомы серебра, а не молекулы, однако полученные результаты подтвердили общие закономерности теплового движения микроскопических частиц.