1) Проводник массой 10 г и длиной 10 см висит в горизонтальном положении на двух проводящих нитях в однородном магнитном поле с индукцией, равной 10 Тл. Линии магнитной индукции горизонтальны и перпендикулярны проводнику. При какой силе тока через проводник сила напряжения нитей увеличится в 1,5 раза?
2) Проводник, подвешенный на проводящих нитях, расположенный перпендикулярно линиям магнитной индукции, в одном случае весит 15Н, а в другом10 Н в зависимости от направления тока. Линии магнитной индукции горизонтальны. Определите массу проводника.

Задача 1

Дано:

• Масса проводника: $m=10\text{ г}=0{,}01\text{ кг}$

• Длина проводника: $l=10\text{ см}=0{,}1\text{ м}$

• Магнитная индукция: $B=10\text{ Тл}$

• Сила натяжения нитей увеличивается в $1{,}5$ раза.

• Ускорение свободного падения: $g\approx10\text{ м/с}^2$

Найти: силу тока $I$.

Решение

На проводник действуют три силы:

1. Сила тяжести $F_{\text{тяж}}=mg$, направленная вертикально вниз.

2. Сила натяжения двух нитей, направленная вверх.

3. Сила Ампера, возникающая при прохождении электрического тока через проводник, находящийся в магнитном поле.

Поскольку проводник перпендикулярен линиям магнитной индукции, сила Ампера определяется формулой:

До прохождения тока суммарная сила натяжения нитей равна силе тяжести:

По условию задачи при прохождении тока натяжение нитей увеличивается в $1{,}5$ раза. Следовательно, сила Ампера направлена вниз и увеличивает нагрузку на нити.

По условию равновесия:

При этом:

Подставим:

Перенесём $mg$ в левую часть:

Выразим силу тока:

Подставим численные значения:

Ответ:

Задача 2

Дано:

• Вес проводника при одном направлении тока: $P_1=15\text{ Н}$

• Вес проводника при противоположном направлении тока: $P_2=10\text{ Н}$

• Ускорение свободного падения: $g\approx10\text{ м/с}^2$

Найти: массу проводника $m$.

Решение

Проводник находится в горизонтальном магнитном поле и расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.

При прохождении тока на проводник действует сила Ампера. Направление этой силы зависит от направления электрического тока.

При изменении направления тока на противоположное сила Ампера также меняет своё направление.

Поэтому возможны два случая.

1. Сила Ампера направлена вниз.

В этом случае сила Ампера складывается с силой тяжести, поэтому измеряемый вес проводника увеличивается:

По условию:

2. Сила Ампера направлена вверх.

В этом случае сила Ампера действует против силы тяжести, поэтому измеряемый вес проводника уменьшается:

По условию:

Получ