В лабораторной работе по определению плотности деревянного бруска производили измерение его длины, ширины и толщины. Для этой цели использовали штангенциркуль. При определении толщины бруска высветились данные, представленные на рисунке. Чему равна длина следующего образца при этом замере с учётом погрешности, если инструментальная погрешность составляет половину цены наименьшего деления измерительного прибора?

Ответ: толщина деревянного бруска с учётом инструментальной погрешности составляет (9,640 ± 0,005) мм.

Подробное решение:

1. Определим показания штангенциркуля.

На цифровом дисплее штангенциркуля показано значение 9,64 мм. Следовательно, измеренная толщина деревянного бруска равна:

2. Определим цену наименьшего деления прибора.

Штангенциркуль позволяет измерять размеры с точностью отсчёта до сотых долей миллиметра. Поэтому цена наименьшего деления составляет:

3. Рассчитаем инструментальную погрешность.

По условию задачи инструментальная погрешность равна половине цены наименьшего деления измерительного прибора.

Используем формулу:

Подставим числовые значения:

Таким образом, инструментальная погрешность равна ±0,005 мм.

4. Запишем окончательный результат измерения.

Результат измерения с учётом погрешности записывают в виде:

Подставляя полученные значения, получаем:

Это означает, что с учётом заданной инструментальной погрешности толщина бруска находится в пределах от 9,635 до 9,645 мм.

Итоговый ответ: (9,640 ± 0,005) мм.