3. Объём куба равен 27 см³. Чему будет равен объём куба, если все стороны уменьшить в три раза?

Дано:

• Объём куба — 27 см³.

• Все рёбра куба уменьшили в 3 раза.

• Нужно найти новый объём куба.

Решение:

Объём куба вычисляется по формуле:

где $a$ — длина ребра куба.

1. Найдём первоначальную длину ребра куба.

Так как объём равен 27 см³, получаем:

2. Уменьшим длину ребра в 3 раза.

3. Вычислим новый объём куба.

Объяснение: Если каждое ребро куба уменьшить в 3 раза, его объём уменьшится в $3^3=27$ раз, поскольку объём зависит от куба длины ребра.

Можно решить и короче:

Ответ: 1 см³.