Определить внутреннюю энергию кислорода массой 10 кг, находящегося при температуре 115 °C. Молярная масса кислорода 32 г/моль. Ответ записать в кДж.

Дано:

• Масса кислорода: $m = 10$ кг

• Температура: $t = 115\,^\circ C$

• Молярная масса кислорода: $M = 32$ г/моль $= 0{,}032$ кг/моль

• Универсальная газовая постоянная: $R = 8{,}31$ Дж/(моль·К)

Найти: внутреннюю энергию кислорода $U$ в кДж.

Решение

Кислород $O_2$ является двухатомным газом. При данной температуре число степеней свободы молекулы равно $i = 5$.

Внутренняя энергия идеального газа определяется формулой:

где $\nu = \frac{m}{M}$ — количество вещества.

Подставляя выражение для количества вещества, получаем:

1. Переведём температуру в кельвины:

2. Определим количество вещества кислорода:

3. Вычислим внутреннюю энергию:

4. Переведём результат в килоджоули:

Ответ:

Таким образом, внутренняя энергия кислорода массой 10 кг при температуре 115 °C составляет приблизительно 2520 кДж (в модели идеального двухатомного газа).