Определите период обращения, угловую и линейную скорости точек на поверхности маховика, если за t=1 мин. он совершает n=3000 оборотов, а его радиус равен R=40 см.

За \(1\) минуту маховик делает \(3000\) оборотов, значит, за секунду:

\[\nu=\frac{3000}{60}=50\text{ Гц}.\]

Период обращения:

\[T=\frac{1}{\nu}=\frac{1}{50}=0{,}02\text{ с}.\]

Угловая скорость:

\[\omega=2\pi\nu=100\pi\text{ рад/с}\approx314\text{ рад/с}.\]

Радиус \(R=40\text{ см}=0{,}4\text{ м}\). Линейная скорость точек на краю маховика:

\[v=\omega R=100\pi\cdot0{,}4=40\pi\text{ м/с}\approx125{,}7\text{ м/с}.\]

Ответ: \(T=0{,}02\text{ с}\), \(\omega=100\pi\text{ рад/с}\), \(v=40\pi\text{ м/с}\).

0 0 Пожаловаться