С балкона на высоте 15 м падает горшок с цветком массой 1 кг и попадает на крышу подъезда на высоте 5 м. Найдите кинетическую и потенциальную энергию в начале и в конце полёта. Определите работу силы тяжести. Какова скорость горшка в момент касания крыши подъезда?

Будем считать, что \(g = 10\,\text{м/с}^2\), а сопротивлением воздуха можно пренебречь.

В начале полёта горшок находится на высоте \(h_1=15\,\text{м}\) и покоится:

\[E_{п1}=mgh_1=1\cdot10\cdot15=150\,\text{Дж}\]

\[E_{к1}=0\,\text{Дж}\]

В конце полёта высота равна \(h_2=5\,\text{м}\):

\[E_{п2}=mgh_2=1\cdot10\cdot5=50\,\text{Дж}\]

Потенциальная энергия уменьшилась на \(100\,\text{Дж}\), поэтому кинетическая энергия перед касанием крыши:

\[E_{к2}=150-50=100\,\text{Дж}\]

Работа силы тяжести:

\[A=mg(h_1-h_2)=1\cdot10\cdot(15-5)=100\,\text{Дж}\]

Скорость горшка:

\[E_{к2}=\frac{mv^2}{2}\]

\[v=\sqrt{\frac{2E_{к2}}{m}}=\sqrt{200}\approx14\,\text{м/с}\]

0 0 Пожаловаться