Средняя скорость тела за 20 секунд движения составила 4 м/с. Средняя скорость этого же тела за последние 4 секунды движения составила 10 м/с. Определить среднюю скорость тела за первые 16 секунд движения.

Задача на определение средней скорости тела, когда известны средние скорости на отдельных промежутках времени.

Дано:

1. Средняя скорость тела за первые 20 секунд движения — 4 м/с.
2. Средняя скорость тела за последние 4 секунды движения — 10 м/с.

Шаги решения:

1. Определим путь, пройденный за первые 20 секунд.

   Средняя скорость за 20 секунд равна 4 м/с, и средняя скорость определяется как отношение пути к времени. То есть:

   $$v_{\text{сред}} = \frac{S}{t}$$

   где $v_{\text{сред}}$ — средняя скорость, $S$ — путь, а $t$ — время. Перепишем это для пути:

   $$S_{\text{20}} = v_{\text{сред}} \times t = 4 \, \text{м/с} \times 20 \, \text{с} = 80 \, \text{м}.$$

   То есть, за 20 секунд тело прошло 80 метров.

2. Определим путь, пройденный за последние 4 секунды.

   Средняя скорость за последние 4 секунды составляет 10 м/с, значит:

   $$S_{\text{4}} = v_{\text{сред}} \times t = 10 \, \text{м/с} \times 4 \, \text{с} = 40 \, \text{м}.$$

   То есть, за последние 4 секунды тело прошло 40 метров.

3. Определим путь, пройденный за первые 16 секунд.

   Путь, пройденный за первые 16 секунд, можно найти, вычтя путь, пройденный за последние 4 секунды, из пути, пройденного за все 20 секунд:

   $$S_{\text{16}} = S_{\text{20}} - S_{\text{4}} = 80 \, \text{м} - 40 \, \text{м} = 40 \, \text{м}.$$

   Таким образом, за первые 16 секунд тело прошло 40 метров.

4. Найдем среднюю скорость за первые 16 секунд.

   Средняя скорость за первые 16 секунд будет равна пути, пройденному за этот период, деленному на время:

   $$v_{\text{сред, 16}} = \frac{S_{\text{16}}}{t} = \frac{40 \, \text{м}}{16 \, \text{с}} = 2,5 \, \text{м/с}.$$

Ответ:

Средняя скорость тела за первые 16 секунд движения составила 2,5 м/с.