385. Идеальному одноатомному газу, количество вещества которого ν = 2,0 моль, сообщили количество теплоты Q = 2,5 кДж. Определите работу, совершённую силой давления газа, и изменение его внутренней энергии, если температура газа изобарно повысилась на ∆Т = 60 К. Решите задачу несколькими способами.

Дано: \(\nu=2{,}0\text{ моль}\), \(Q=2{,}5\text{ кДж}=2500\text{ Дж}\), \(\Delta T=60\text{ К}\). Газ одноатомный, процесс изобарный.

Способ 1. Через первое начало термодинамики

Для одноатомного идеального газа:

\[\Delta U=\frac{3}{2}\nu R\Delta T\]

Подставим:

\[\Delta U=\frac{3}{2}\cdot2\cdot8{,}31\cdot60\approx1496\text{ Дж}\approx1{,}5\text{ кДж}\]

По первому началу термодинамики:

\[Q=\Delta U + A\]

\[A=Q-\Delta U=2500-1496\approx1004\text{ Дж}\approx1{,}0\text{ кДж}\]

Способ 2. Через формулу работы при изобарном процессе

При изобарном нагревании работа газа:

\[A=\nu R\Delta T\]

\[A=2\cdot8{,}31\cdot60\approx997\text{ Дж}\approx1{,}0\text{ кДж}\]

Тогда:

\[\Delta U=Q-A=2500-997\approx1503\text{ Дж}\approx1{,}5\text{ кДж}\]

Небольшая разница получается только из-за округления.

Ответ: работа газа \(A\approx1{,}0\text{ кДж}\), изменение внутренней энергии \(\Delta U\approx1{,}5\text{ кДж}\).

0 0 Пожаловаться