Один киломоль газа при изобарическом расширении совершает работу А=831 кДж. В исходном состоянии объём газа 3 м в кубе, а температура 300 кельвинов... каковы температура, объём и давление после расширения? Ответ: температура 400 кельвинов, объём 4 метра в кубе, давление 831 кПа.

Используем уравнение состояния идеального газа и формулу работы при изобарическом процессе.

Дано: \(\nu = 1\ \mathrm{кмоль}\), \(A = 831\ \mathrm{кДж}\), \(V_1 = 3\ \mathrm{м^3}\), \(T_1 = 300\ \mathrm{К}\).

Сначала найдём давление:

\[ p = \frac{\nu RT_1}{V_1} \]

\[ p = \frac{1 \cdot 8{,}31 \cdot 300}{3} = 831\ \mathrm{кПа} \]

Так как процесс изобарический, давление не меняется:

\[ p_2 = p_1 = 831\ \mathrm{кПа} \]

Работа при изобарическом расширении:

\[ A = p(V_2 - V_1) \]

\[ V_2 - V_1 = \frac{831}{831} = 1\ \mathrm{м^3} \]

\[ V_2 = 3 + 1 = 4\ \mathrm{м^3} \]

При постоянном давлении выполняется закон Гей-Люссака:

\[ \frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \]

\[ T_2 = \frac{T_1V_2}{V_1} = \frac{300 \cdot 4}{3} = 400\ \mathrm{К} \]

Ответ: \(T_2 = 400\ \mathrm{К}\), \(V_2 = 4\ \mathrm{м^3}\), \(p_2 = 831\ \mathrm{кПа}\).

0 0 Пожаловаться