В вертикальном однородном магнитном поле на горизонтальных проводящих рельсах, между которыми есть напряжение, перпендикулярно им расположен горизонтальный стальной брусок. Модуль вектора магнитной индукции равен 0,1 Тл. Чтобы брусок сдвинуть с места, по нему необходимо пропустить ток в 40 А. Расстояние между рельсами 15 см, коэффициент трения скольжения между бруском и рельсами 0,2. Чему равна масса бруска?

На брусок действует сила Ампера:

\[ F_A=BIl \]

где \( B=0{,}1\ \text{Тл} \), \( I=40\ \text{А} \), \( l=15\ \text{см}=0{,}15\ \text{м} \).

\[ F_A=0{,}1\cdot40\cdot0{,}15=0{,}6\ \text{Н} \]

Чтобы брусок начал двигаться, сила Ампера должна быть равна силе трения:

\[ F_{тр}=\mu mg \]

Значит:

\[ BIl=\mu mg \]

\[ m=\frac{BIl}{\mu g} \]

Подставим значения, взяв \( g\approx10\ \text{м/с}^2 \):

\[ m=\frac{0{,}6}{0{,}2\cdot10}=0{,}3\ \text{кг} \]

Ответ: масса бруска равна \( 0{,}3\ \text{кг} \), то есть примерно \( 300\ \text{г} \).

0 0 Пожаловаться