Дрезина движется по рельсам. С дрезины спрыгивает человек со скоростью 3,5 м/с в направлении, противоположном движению. Скорость дрезины, после того как с неё спрыгнул человек, стала равна 14 м/с. Найдите первоначальную скорость дрезины, если известно, что масса человека равна 78 кг, а масса дрезины – 312 кг.

Используем закон сохранения импульса:

\[ (M + m)v = MV + mu \]

Где \(M = 312\) кг — масса дрезины, \(m = 78\) кг — масса человека, \(V = 14\) м/с — скорость дрезины после прыжка.

Человек спрыгнул в сторону, противоположную движению, со скоростью \(3{,}5\) м/с, значит \(u = -3{,}5\) м/с.

Подставим:

\[ (312 + 78)v = 312 \cdot 14 + 78 \cdot (-3{,}5) \]

\[ 390v = 4368 - 273 = 4095 \]

\[ v = \frac{4095}{390} = 10{,}5 \]

Ответ: первоначальная скорость дрезины была \(10{,}5\) м/с.

0 0 Пожаловаться