Два автомобиля одновременно трогаются с места и движутся равноускоренно. Массы автомобилей одинаковы. Во сколько раз средняя мощность первого автомобиля больше средней мощности второго, если за одно и то же время первый автомобиль развивает скорость вдвое большую, чем второй? Трением пренебречь.

Средняя мощность равна работе, делённой на время. При разгоне работа идёт на увеличение кинетической энергии:

\[ P_{\text{ср}}=\frac{mv^2}{2t}. \]

Массы автомобилей и время движения одинаковы, поэтому мощность пропорциональна квадрату скорости:

\[ \frac{P_1}{P_2}=\left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2=2^2=4. \]

Средняя мощность первого автомобиля больше в \(4\) раза.

0 0 Пожаловаться