Два тела с массами соответственно m1 = 1 кг и m2 = 2 кг соединены невесомой пружиной жёсткостью k = 1500 Н/м. Их поднимают вертикально вверх, приложив к первому (верхнему) телу силу, модуль которой F= 30 Н. Определите удлинение пружины, если тела движутся поступательно равноускоренно.

Ускорение всей системы:

\[a=\frac{F-(m_1+m_2)g}{m_1+m_2}.\]

Для нижнего тела сила упругости пружины равна:

\[T=m_2(g+a)=\frac{m_2F}{m_1+m_2}.\]

Подставим значения:

\[T=\frac{2\cdot30}{1+2}=20\text{ Н}.\]

По закону Гука:

\[kx=T,\qquad x=\frac{T}{k}=\frac{20}{1500}=0{,}0133\text{ м}.\]

Ответ: удлинение пружины \(0{,}0133\) м, или примерно \(1{,}3\) см.

0 0 Пожаловаться