Мальчик ныряет в воду с крутого берега реки высотой 4 метра. После разбега он имеет горизонтальную скорость 6 метров в секунду (м/с). Найти модуль и направление скорости мальчика при входе в воду.

Горизонтальная составляющая скорости не изменяется:

\[v_x=6\ \text{м/с}.\]

Вертикальная скорость при падении с высоты \(h=4\ \text{м}\):

\[v_y=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 4}\approx 8{,}9\ \text{м/с}.\]

Модуль скорости при входе в воду:

\[v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{6^2+8{,}9^2}\approx 10{,}8\ \text{м/с}.\]

Направление скорости — вниз под углом

\[\alpha=\arctan\frac{v_y}{v_x}\approx 56^\circ\]

к горизонту.

0 0 Пожаловаться