Во сколько раз отличаются промежутки времени, которые затратит лодочник, чтобы проплыть один и тот же путь туда и обратно по озеру и по реке, если модуль скорости движения лодки относительно воды в обоих случаях Vл = 2,0 м/с, а модуль скорости течения воды в реке Vт = 1,0 м/с?

Пусть длина пути в одну сторону равна \(L\).

По озеру скорость лодки равна \(V_л=2{,}0\,\text{м/с}\). Время пути туда и обратно:

\[t_{оз}=\frac{2L}{2}=L.\]

По реке скорость по течению равна \(2+1=3\,\text{м/с}\), а против течения — \(2-1=1\,\text{м/с}\):

\[t_{р}=\frac{L}{3}+\frac{L}{1}=\frac{4L}{3}.\]

Тогда

\[\frac{t_{р}}{t_{оз}}=\frac{4}{3}.\]

По реке лодочник затратит в \(\frac{4}{3}\) раза, то есть примерно в \(1{,}33\) раза, больше времени.

0 0 Пожаловаться