Тема: «Механические колебания и волны»

1. На рисунке представлен график зависимости координаты тела, совершающего гармонические колебания, от времени. Определите период колебаний.

2. Чему равен период свободных колебаний пружинного маятника, если масса груза равна 0,25 кг, а жёсткость пружины 100 Н/м?

3. Лодка качается в море на волнах, которые распространяются со скоростью 2 м/с. Расстояние между двумя ближайшими гребнями волн 6 м. Какова частота ударов волн о корпус лодки?

4. Какие превращения энергии совершаются при движении математического маятника из крайнего правого положения к положению равновесия? (Силой трения в точке подвеса и силой сопротивления воздуха пренебречь.)

1. Без рисунка определить период нельзя. Период — это время, за которое колебание полностью повторяется: \(T=t_2-t_1\), где \(t_1\) и \(t_2\) — моменты двух одинаковых состояний тела, например двух соседних максимумов.

2. Период пружинного маятника:

\[T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi\sqrt{\frac{0{,}25}{100}}\approx0{,}31\text{ с}.\]

3. Частота волн:

\[f=\frac{v}{\lambda}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\text{ Гц}\approx0{,}33\text{ Гц}.\]

Волны ударяются о лодку примерно один раз за \(3\) секунды.

4. При движении маятника из крайнего правого положения к положению равновесия его потенциальная энергия уменьшается и превращается в кинетическую. Скорость маятника возрастает. Полная механическая энергия остаётся постоянной.

0 0 Пожаловаться