Скорость планеты относительно Земли 0,99с. Сколько земного времени равно 10 годам планеты?

Если на планете прошло 10 лет по её собственным часам, то на Земле пройдёт больше времени из-за релятивистского замедления времени.

Используем формулу:

\[t=\gamma t_0,\quad \gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\]

При \(v=0{,}99c\):

\[\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-0{,}99^2}}=\frac{1}{\sqrt{0{,}0199}}\approx 7{,}09\]

Тогда:

\[t=7{,}09\cdot 10\approx 70{,}9\text{ года}\]

Ответ: 10 годам на планете соответствуют примерно \(71\) год земного времени.

0 0 Пожаловаться