Груз массой 10 кг с помощью троса поднимают вертикально вверх на высоту 8 метров за промежуток времени 4 с. Определите модуль силы упругости троса и его удлинение, если жёсткость троса 2,2 * 10^5 Н/м. Начальная скорость равна нулю.

Сначала найдём ускорение груза. Он начал движение из состояния покоя:

\[s=\frac{at^2}{2}\]

\[a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot 8}{4^2}=1\ \text{м/с}^2\]

На груз действуют сила упругости троса и сила тяжести:

\[F-mg=ma\]

\[F=m(g+a)=10\cdot(10+1)=110\ \text{Н}\]

По закону Гука:

\[F=kx\]

\[x=\frac{F}{k}=\frac{110}{2{,}2\cdot10^5}=5\cdot10^{-4}\ \text{м}=0{,}5\ \text{мм}\]

Ответ: модуль силы упругости троса — \(110\ \text{Н}\), удлинение троса — \(0{,}5\ \text{мм}\).

0 0 Пожаловаться