В двигателе Дизеля адиабатически сжимается воздух, в результате чего его температура поднимается, достигая температуры воспламенения нефти 800 °С. До какого давления сжимается при этом воздух и во сколько раз уменьшается его объём, если начальное давление 1 атм, начальная температура 80 °С, γ = 1,4?

Для адиабатического сжатия:

\[\frac{T_2}{T_1}=\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^{\gamma-1}\]

Переведём температуры в кельвины: \(T_1=80+273=353\ \text{К}\), \(T_2=800+273=1073\ \text{К}\).

\[\frac{V_1}{V_2}=\left(\frac{1073}{353}\right)^{\frac{1}{1{,}4-1}}\approx16\]

Значит, объём воздуха уменьшается примерно в \(16\) раз.

Давление найдём по формуле:

\[\frac{p_2}{p_1}=\left(\frac{T_2}{T_1}\right)^{\frac{\gamma}{\gamma-1}}\]

\[p_2\approx1\cdot\left(\frac{1073}{353}\right)^{3{,}5}\approx49\ \text{атм}\]

Ответ: воздух сжимается примерно до \(49\) атм, а его объём уменьшается примерно в \(16\) раз.

0 0 Пожаловаться