Пробирка массой 40 г, содержащая пары спирта, закрыта пробкой и подвешена в горизонтальном положении на нерастяжимой нити. Расстояние от центра тяжести пробирки до точки подвеса 20 см. При нагревании пробирки пробка вылетает из неё со скоростью 4 м/с. Найти массу пробки при отклонении нити от вертикали на максимальный угол 60°.

При отклонении нити на максимальный угол пробирка на мгновение останавливается. Её начальная скорость находится из закона сохранения энергии:

\[\frac{m v^2}{2}=mgl(1-\cos 60^\circ).\]

Отсюда:

\[v=\sqrt{2gl(1-\cos 60^\circ)}=\sqrt{9{,}8\cdot0{,}2}=1{,}4\text{ м/с}.\]

По закону сохранения импульса:

\[m_{\text{пробки}}\cdot4=0{,}04\cdot1{,}4.\]

\[m_{\text{пробки}}=0{,}014\text{ кг}=14\text{ г}.\]

Ответ: масса пробки равна \(14\text{ г}\).

0 0 Пожаловаться