Шар массой m, движущийся со скоростью v, налетает на покоящийся шар и после упругого столкновения отскакивает от него под углом 90 градусов к первоначальному направлению движения со скоростью v1 = 2v/3. Найти массу второго шара.

Обозначим массу второго шара через \(M\). После удара скорость первого шара равна \(v_1=\frac{2v}{3}\) и направлена под углом \(90^\circ\) к первоначальному движению.

По закону сохранения импульса и энергии для упругого столкновения:

\[M=m\frac{v^2+v_1^2}{v^2-v_1^2}\]

Подставим \(v_1=\frac{2v}{3}\):

\[M=m\frac{v^2+\frac{4v^2}{9}}{v^2-\frac{4v^2}{9}}=m\frac{13}{5}\]

Ответ: \[M=\frac{13m}{5}\]

0 0 Пожаловаться