1) Тело массой 1 кг начинает движение из состояния покоя под действием постоянной силы, равной 10 Н. Каков будет импульс тела, когда оно пройдёт путь, равный 5 метрам?
2) Мальчик тянет санки по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью, прилагая к верёвке силу 100 Н. Верёвка образует угол 60 градусов с горизонтом. Какую работу совершает сила трения при перемещении санок на расстояние 10 м?
3) Полезная мощность насоса 10 кВт. Какой объём воды может поднять этот насос на поверхность земли с глубины 18 м в течение 30 мин.? Плотность воды принять равной 1000 кг/м³.

1) По второму закону Ньютона:

\[a=\frac{F}{m}=\frac{10}{1}=10\ \text{м/с}^2\]

Скорость после пути \(s=5\) м:

\[v^2=2as=2\cdot10\cdot5=100\]

\[v=10\ \text{м/с}\]

Импульс тела:

\[p=mv=1\cdot10=10\ \text{кг·м/с}\]

Ответ: \(10\ \text{кг·м/с}\).

2) Работа силы тяги:

\[A=Fs\cos\alpha=100\cdot10\cdot\cos60^\circ=500\ \text{Дж}\]

Санки движутся равномерно, поэтому работа силы трения равна по модулю работе силы тяги, но имеет противоположный знак:

\[A_{\text{тр}}=-500\ \text{Дж}\]

3) \(t=30\) мин \(=1800\) с. Полезная работа насоса:

\[A=Pt=10000\cdot1800=18\,000\,000\ \text{Дж}\]

\[A=mgh\]

\[m=\frac{A}{gh}=\frac{18\,000\,000}{10\cdot18}=100\,000\ \text{кг}\]

Объём воды:

\[V=\frac{m}{\rho}=\frac{100\,000}{1000}=100\ \text{м}^3\]

Ответ: \(100\ \text{м}^3\) воды.

0 0 Пожаловаться