В сосуде
находится газ при температуре 273 К. Определите среднюю кинетическую энергию
хаотического движения моле­кул газа. На сколько уменьшится кинетическая энергия
молекул при уменьшении температуры на 50 К?

Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей среднюю кинетическую энергию молекул газа с температурой:

где:

• $\langle E_k \rangle$ — средняя кинетическая энергия молекул,
• $k_B$ — постоянная Больцмана ($k_B \approx 1{,}38 \cdot 10^{-23} \, \text{Дж/К}$),
• $T$ — абсолютная температура в кельвинах.

Шаг 1: Найдем кинетическую энергию молекул при $T = 273 \, \text{К}$

Подставим известные значения в формулу:

Произведем расчеты:

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекул при $273 \, \text{К}$ составляет $\langle E_k \rangle \approx 5{,}66 \cdot 10^{-21} \, \text{Дж}$.

Шаг 2: Определим изменение кинетической энергии при уменьшении температуры на $50 \, \text{К}$

Новая температура будет:

Средняя кинетическая энергия при $T_{\text{новая}}$:

Произведем расчеты:

Изменение кинетической энергии:

Ответ:

1. Средняя кинетическая энергия молекул при температуре $273 \, \text{К}$: $\langle E_k \rangle \approx 5{,}66 \cdot 10^{-21} \, \text{Дж}$.
2. Кинетическая энергия уменьшится на $1{,}04 \cdot 10^{-21} \, \text{Дж}$ при снижении температуры на $50 \, \text{К}$.