Прямоугольная баржа после приёма груза осела на 0,5 м. Считая длину баржи равной 5 метрам, а ширину 3 метрам, рассчитайте вес принятого ею груза.

Получится 75кH, я ответ в задачнике посмотрела, я не знаю как решать по этапно эту задачу, буду благодарна тому кто её решит

Рассмотрим задачу поэтапно. Основная идея — использовать закон Архимеда, который говорит, что тело, погружённое в жидкость, вытесняет объём воды, равный объёму своей подводной части. Вес вытесненной воды равен весу груза, из-за которого баржа осела.

Дано:

1. Осадка баржи увеличилась на 0,5 м.
2. Длина баржи $L = 5 \, \text{м}$.
3. Ширина баржи $W = 3 \, \text{м}$.
4. Удельный вес воды $\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3$ (или $10 \, \text{кН/м}^3$, учитывая ускорение свободного падения $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$).

Найти:

Вес принятого груза.

Решение:

1. Объём вытесненной воды.
   При осадке 0,5 м подводная часть баржи увеличилась на объём, который можно найти как произведение площади основания на глубину:

   $$V = L \cdot W \cdot h,$$

   где $h = 0,5 \, \text{м}$ — увеличение осадки.
   Подставляем:

   $$V = 5 \cdot 3 \cdot 0,5 = 7,5 \, \text{м}^3.$$

2. Масса вытесненной воды.
   Масса воды, вытесненной этим объёмом:

   $$m = \rho \cdot V,$$

   где $\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3$.
   Подставляем:

   $$m = 1000 \cdot 7,5 = 7500 \, \text{кг}.$$

3. Вес вытесненной воды.
   Вес вычисляется как:

   $$P = m \cdot g,$$

   где $g \approx 10 \, \text{м/с}^2$ (в задачах обычно округляют до 10).
   Тогда:

   $$P = 7500 \cdot 10 = 75000 \, \text{Н} = 75 \, \text{кН}.$$

4. Вес груза.
   Согласно закону Архимеда, вес груза равен весу вытесненной воды, то есть:

   $$P_{\text{груза}} = 75 \, \text{кН}.$$

Ответ:

Вес принятого груза составляет $75 \, \text{кН}$.

Таким образом, задача решается через вычисление объёма вытесненной воды, её массы и последующего определения веса.