Груз массой 100 грамм совершает колебания с частотой 2 Герца под действием пружины. Определите жесткость пружины

Для решения задачи нужно использовать закон колебаний для системы "груз - пружина". Основная формула для частоты колебаний:

где:

• $f$ — частота колебаний (Гц),
• $k$ — жесткость пружины (Н/м),
• $m$ — масса груза (кг).

1. Преобразуем формулу

Выразим $k$ из формулы:

2. Подставляем известные значения

• $f = 2 \, \text{Гц}$,
• $m = 100 \, \text{г} = 0{,}1 \, \text{кг}$.

3. Выполним вычисления

1. Считаем $2\pi \cdot 2$:

   $$2\pi \cdot 2 = 4\pi \approx 12{,}57.$$

2. Возводим $12{,}57$ в квадрат:

   $$(12{,}57)^2 \approx 158{,}0.$$

3. Умножаем на массу:

   $$k = 158{,}0 \cdot 0{,}1 = 15{,}8 \, \text{Н/м}.$$

Ответ:

Жесткость пружины составляет 15,8 Н/м.