Прямолинейный проводник с активной длиной 0,7 м пересекает однородное магнитное поле под углом 30 градусов со скоростью 10 м/с. определите индукцию магнитного поля, если ЭДС, индуцируемая в проводнике, равна 4,9 В.

Для решения задачи необходимо использовать формулу для расчёта электромагнитной индукции, описывающую ЭДС, возникающую в движущемся проводнике:

где:

• $\mathcal{E}$ — ЭДС, индуцируемая в проводнике (в Вольтах),
• $B$ — магнитная индукция (в Теслах),
• $v$ — скорость движения проводника (в м/с),
• $l$ — активная длина проводника (в метрах),
• $\theta$ — угол между направлением движения проводника и линиями магнитного поля (в градусах).

Подставим известные значения:

• $\mathcal{E} = 4,9 \, \text{В}$,
• $v = 10 \, \text{м/с}$,
• $l = 0,7 \, \text{м}$,
• $\theta = 30^\circ$.

Выразим магнитную индукцию $B$ из формулы:

Теперь подставим числовые значения в формулу:

Значение $\sin30^\circ = 0,5$, поэтому:

Посчитаем знаменатель:

Тогда:

Ответ:

Магнитная индукция равна $1,4 \, \text{Тл}$.