Цинковый шар с электроемкостью 20 пФ уединен и облучен светом. Длина волны света 324 нм. Считая,

Ответы на вопрос

Отвечает Антоненко Алина.

Для того чтобы найти максимальное количество электронов, которые могут быть вырваны с поверхности цинкового шара при облучении светом, нужно использовать эффект фотоэлектрического эффекта.

Шаг 1: Рассчитаем энергию фотона.

Для этого используем формулу для энергии фотона:

E_{\text{фотона}} = \frac{h \cdot c}{\lambda}

где:

$h$ — постоянная Планка ( $6,62 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}$ ),
$c$ — скорость света ( $3 \times 10^8 \, \text{м/с}$ ),
$\lambda$ — длина волны света ( $324 \, \text{нм} = 324 \times 10^{-9} \, \text{м}$ ).

Подставляем значения:

E_{\text{фотона}} = \frac{6,62 \times 10^{-34} \cdot 3 \times 10^8}{324 \times 10^{-9}} = 6,12 \times 10^{-19} \, \text{Дж}

Шаг 2: Рассчитаем энергию, необходимую для выбивания одного электрона.

Из условия задачи известно, что работа выхода для цинка составляет $A = 3 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$ . Для того чтобы электрон был вырван с поверхности металла, энергия фотона должна быть больше работы выхода. В этом случае энергия, переданная одному электрону, будет равна разности между энергией фотона и работой выхода:

E_{\text{выхода}} = E_{\text{фотона}} - A = 6,12 \times 10^{-19} - 3 \times 10^{-19} = 3,12 \times 10^{-19} \, \text{Дж}

Шаг 3: Рассчитаем максимальное количество электронов, которое может быть вырвано с поверхности.

Электроемкость шара связана с количеством зарядов, которые могут быть накоплены на его поверхности. Энергия, запасенная в электрическом поле шара, равна:

E_{\text{заряда}} = \frac{Q^2}{2C}

где:

$Q$ — заряд, накопленный на шаре,
$C$ — электрическая ёмкость шара (20 пФ = $20 \times 10^{-12} \, \text{Ф}$ ).

Максимальный заряд на шаре можно найти через количество электронов $N$ , которые могут быть вырваны с его поверхности:

Q = N \cdot e

где $e$ — заряд одного электрона ( $1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$ ).

Теперь подставим это выражение в формулу для энергии:

E_{\text{заряда}} = \frac{(N \cdot e)^2}{2C}

При этом энергия, которая расходуется на выбивание электронов, равна:

E_{\text{заряда}} = N \cdot E_{\text{выхода}}

Равняем эти два выражения:

\frac{(N \cdot e)^2}{2C} = N \cdot E_{\text{выхода}}

Упростим это уравнение:

\frac{N \cdot e^2}{2C} = E_{\text{выхода}}

Теперь выразим $N$ :

N = \frac{2C \cdot E_{\text{выхода}}}{e^2}

Подставляем значения:

N = \frac{2 \cdot 20 \times 10^{-12} \cdot 3,12 \times 10^{-19}}{(1,6 \times 10^{-19})^2}

N \approx 3,9 \times 10^4

Итак, максимальное количество электронов, которые могут быть вырваны с поверхности цинкового шара, равно примерно $3,9 \times 10^4$ .

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика