Как проверить букву "С" в слове "полусгнивший"?

В слове «полусгнивший» буква с — это не корневая согласная, а приставка с- у причастия «сгнивший» (от глагола «сгнить»). Приставка с- пишется всегда через с независимо от следующего согласного (сделать, сгнить, сжечь), хотя в произношении перед звонкими нередко звучит как [з]. Поэтому подбирать «проверочное слово» не нужно и невозможно: это орфограмма приставки. Правильно: полусгнивший.