Вот подборка словосочетаний со словом «лук», сгруппирую по трём основным значениям (овощ, оружие и модный сленг).

Овощ (репчатый/зелёный)

• репчатый лук, зелёный лук, молодой лук

• лук-порей, лук-шалот, лук-батун, лук-резанец, лук-слизун

• головка лука, перья лука, кольца лука, пучок лука

• запах лука, вкус лука, сок лука

• грядка лука, урожай лука, посадки лука

• суп из лука, пирог с луком, салат с луком, маринованный лук, жареный лук

• чистить лук, резать лук, шинковать лук, обжаривать лук, карамелизовать лук

Оружие (лук и стрелы)

• тугой лук, длинный лук, боевой лук, охотничий лук, спортивный лук

• блочный лук, классический лук, рекурсивный (рефлекс) лук

• лук и стрелы, стрелять из лука, стрельба из лука

• натянуть лук, спустить тетиву, снять тетиву с лука

• тетива лука, рукоять лука, плечи лука, прицел для лука, колчан для стрел к луку

Мода/сленг («лук» = образ, наряд)

• стильный лук, модный лук, повседневный лук, деловой лук, вечерний лук

• осенний лук, летний лук, зимний лук, «лук дня»

• лук в стиле кэжуал, минималистичный лук, спортивный лук

• лук с джинсами, лук с пальто, лук с кроссовками, лук с платьем

• лук для офиса, лук на свидание, лук на мероприятие

Если нужно, можно подобрать словосочетания под конкретный контекст (например, только кулинария или только спорт/стрельба).