Как найти корень в словах "ленточка", "котята", "дорожка"?

Как делаю: подбираю к каждому слову однокоренные формы и убираю очевидные суффиксы/окончания — общая часть и будет корнем.

• «ленточка» → однокоренные: лента, ленточный. Видно уменьшительный суффикс -очк- и окончание -а: лент-очк-а. Корень ЛЕНТ-.

• «котята» → соотношу с кот, котёнок. Здесь типичный «детёнышевый» суффикс множественного числа -ят- (ср.: телята, медвежата), окончание -а: кот-ят-а. Корень КОТ-.

• «дорожка» → соотношу с дорога, дорожный. Уменьшительный суффикс -к-, окончание -а: дорож-к-а. Перед -к- происходит чередование г//ж (дорог- → дорож-), поэтому корень ДОРОГ- (в форме слова — ДОРОЖ-).

Итог: ленточка — ЛЕНТ-; котята — КОТ-; дорожка — ДОРОГ-/ДОРОЖ- (чередование г//ж).