Какая орфограмма в корне в словах: звёздный, близкий, известный, земной, робкий, местный, волнистый?

Коротко по каждому слову (орфограмма именно в корне и чем она подтверждается):

• звёздный — непроизносимая согласная д в корне звёзд- (проверяется: звезда — д слышится).

• близкий — парная по звонкости-глухости согласная з в корне близ- (перед глухой к оглушается; проверяется: близок, ближе, близость).

• известный — непроизносимая согласная т в корне вест- (проверяется: весть).

• земной — безударная гласная е в корне зем-, проверяемая ударением (например: земе́льный).

• робкий — парная по звонкости-глухости согласная б в корне роб- (перед к оглушается; проверяется: робеть, робость).

• местный — непроизносимая согласная т в корне мест- (проверяется: место).

• волнистый — безударная гласная о в корне волн-, проверяемая ударением (во́лны).