Как пишется: "мамином" или "маменом"?

Правильное написание — "мамином".

Это слово образовано от прилагательного "мамин" в творительном падеже. В русском языке форма творительного падежа мужского рода существительных и прилагательных, заканчивающихся на "ин", в единственном числе будет иметь окончание "-ом". Поэтому правильный вариант — "мамином", например: "Я горжусь своим мамином подарком".

Форма "маменом" является ошибочной и не встречается в русском языке.