нужно ли ставить тире в предложении "Наша задача - хорошо учиться?"

В предложении "Наша задача - хорошо учиться" тире ставится, потому что оно соединяет подлежащее "Наша задача" и сказуемое "хорошо учиться", где вторая часть раскрывает содержание или объясняет суть первой. Это классический случай употребления тире в предложениях, когда второе слово поясняет или уточняет первое.

Тире используется между подлежащим и именным сказуемым, если сказуемое раскрывает смысл подлежащего, не является простым глагольным сказуемым и имеет форму инфинитива.