Нужно найти квадратный корень. x(x-5)=1-4x

Для того чтобы решить уравнение $x(x - 5) = 1 - 4x$, давайте пошагово его упростим.

1. Раскроем скобки с левой стороны уравнения:

   $$x(x - 5) = x^2 - 5x$$

   Таким образом, уравнение примет вид:

   $$x^2 - 5x = 1 - 4x$$

2. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

   $$x^2 - 5x + 4x - 1 = 0$$

   Упрощаем:

   $$x^2 - x - 1 = 0$$

3. Теперь решим полученное квадратное уравнение $x^2 - x - 1 = 0$. Для этого используем формулу решения квадратного уравнения:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

   Здесь $a = 1$, $b = -1$, $c = -1$.

4. Подставляем значения в формулу:

   $$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)}$$

   Упростим:

   $$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2}$$ $$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$$

5. Таким образом, получаем два значения для $x$:

   $$x_1 = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, \quad x_2 = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$$

Эти два значения являются корнями уравнения. Квадратный корень не требуется в данном контексте, так как мы решали квадратное уравнение.