как правильно? принять меры или предпринять

Оба варианта нормальны: и «принять меры», и «предпринять меры». Это устойчивые сочетания-синонимы, выбор зависит от стиля и оттенка смысла.

Как выбрать:

• Принять меры — нейтральнее и чаще употребляется в деловой и официальной речи. Подходит почти в любой ситуации.
  Пример: «Руководство приняло меры по стабилизации ситуации».

• Предпринять меры — чуть более книжное/торжественное и нередко подразумевает активный, срочный характер действий.
  Пример: «Город предпринял экстренные меры для ликвидации последствий ливня».

Управление (с чем сочетается):

• «меры по обеспечению безопасности / снижению затрат»

• «меры для предотвращения утечек»

• «меры к устранению нарушений» (более официально)

Что важно не путать:

• Говорим принять решение, но не предпринять решение.

• Говорим предпринять попытку/шаги/действия, но не принять попытку.

Если сомневаетесь и нужен универсальный вариант — смело используйте «принять меры».

Коротко: правильно и так, и так — «принять меры» и «предпринять меры». А вот просто «предпринять» без дополнения звучит незаконченным: этот глагол требует, чтобы вы указали, что именно предпринять (меры, шаги, действия и т. п.).

Нюанс стиля и смысла:

• принять меры — нейтральное, самое распространённое сочетание официально-делового стиля. Универсально: принять меры безопасности; принять меры для устранения неполадок.

• предпринять меры — чуть более книжно и подчёркивает активность/инициативу: предпринять меры по усилению контроля. Не ошибка.

• предпринять обычно лучше сочетается со словами шаги, действия, попытку: предпринять шаги к урегулированию; предпринять попытку спасения.

Предлоги рядом с «мерами»:

• меры по/для: принять/предпринять меры по сокращению расходов; меры для предотвращения аварий.

• меры к — реже, но допустимо в устойчивых сочетаниях: принять меры к устранению нарушений.

Итог: выбирайте по стилю. В большинстве случаев достаточно «принять меры»; если хотите подчеркнуть активное, инициативное действие — «предпринять меры». Без дополнения «предпринять» не оставляйте.