К каким частям речи относятся слова многочисленные и трудолюбивые

Оба слова — имена прилагательные (какие?).

• «многочисленные» — полная форма качественного прилагательного, множественное число, именительный падеж (например: многочисленные отряды). У прилагательного есть степени сравнения (самый многочисленный, более многочисленный) и краткая форма (многочислен).

• «трудолюбивые» — полная форма качественного прилагательного, множественное число, именительный падеж (например: трудолюбивые ученики). Также образует степени сравнения (более трудолюбивый, наитрудолюбивейший) и имеет краткую форму (трудолюбив).