Как правильно: прочтёшь или прочитаешь?

Правильный вариант — «прочитаешь». Это форма будущего времени глагола «прочитать» во втором лице единственного числа. «Прочтёшь» — это также форма будущего времени, но в старом русском языке или в диалектах могут встречаться такие варианты, хотя в современном языке этот вариант считается устаревшим.

Таким образом, в стандартном русском языке и в официальной письменной речи следует использовать «прочитаешь».