Задание. Запишите предложения, раскройте скобки, определите, как пишутся выделенные слова. 1) (По) завершени_ работы все облегченно вздохнули. 2) (По) окончани_ существительного можно определить его склонение. 3) (По) достижени_ четырнадцати лет он получит паспорт. 4) (В) следстви_ плохой погоды мы остались дома. 5) (В) следстви_ были допущены ошибки.

По завершении работы все облегчённо вздохнули.
— «по» + отглагольное сущ. в значении «после» → предл. падеж ед. ч.: -и (-ии), пишется раздельно: по завершении.

По окончанию существительного можно определить его склонение.
— значение признака/основания («по какому признаку?») → дат. падеж ед. ч.: -ю, пишется раздельно: по окончанию.

По достижении четырнадцати лет он получит паспорт.
— значение времени «после» → предл. падеж ед. ч.: -и (-ии), пишется раздельно: по достижении.

Вследствие плохой погоды мы остались дома.
— производный предлог причины («из-за») → пишется слитно: вследствие.

В следствии были допущены ошибки.
— существительное «следствие» (расследование) с предлогом «в» → пишется раздельно; предл. падеж ед. ч.: -ии: в следствии (сравните: в уголовном следствии).