Словообразовательный разбор слова "гигантский".

Вот полный словообразовательный разбор.

Слово: гигантский
Часть речи: имя прилагательное (обычно относительное; в переносном употреблении — качественное: «гигантский успех»).
Начальная форма: гигантский (м. р., ед. ч., им. п.)
Значение: ‘относящийся к гиганту; очень большой, огромный’.

Морфемный состав

• корень: гигант- (от сущ. гигант)

• суффикс: -ск- (типичный суффикс прилагательных от существительных)

• окончание: -ий

• основа слова: гигантск-

• приставок нет, постфиксов нет.

Орфографический момент: при присоединении суффикса -ск- к основе на -т получаем сочетание -тск-: гигант + ск → гигантск-.

Производящая основа и способ образования

• Производящее слово: гигант (сущ.)

• Способ словообразования: суффиксальный (добавление суффикса -ск- к основе существительного).

• Модель: N → Adj: гигант + -ск- + -ий → гигантский.

Словообразовательная цепочка (пример)

гигант → гигант-ск-ий → (по-)гигантск-ий (формы) → по-гигантск-и (наречие: «сделать по-гигантски»).
(Допустимы и дальнейшие производные типа гигантск-ость — слово редкое, но образуемое по модели.)

Грамматические признаки

Склоняется по родам, числам и падежам:

• ж. р. — гигантская, ср. р. — гигантское, мн. ч. — гигантские.
  Краткая форма как правило не употребляется (для -ский это нормально).

Итоговая схема словообразования:
гигант → гигант-ск-ий (суф. способ от сущ.)