увидел в окошке, мечтал об осени, трудно без гуаши, скакал на лошади, шёл по дорожке, жили в деревне

Это задание на определение падежей существительных в предложных сочетаниях. Для каждого существительного подбираю проверочный вопрос и называю падеж.

1. «увидел в окошке» — в чём? где? → предложный падеж (ед. ч., «окошко»).

2. «мечтал об осени» — о чём? → предложный падеж (ед. ч., «осень»).

3. «трудно без гуаши» — без чего? → родительный падеж (ед. ч., «гуашь»).

4. «скакал на лошади» — на чём? (местонахождение) → предложный падеж (ед. ч., «лошадь»).

5. «шёл по дорожке» — по чему? → дательный падеж (ед. ч., «дорожка»).

6. «жили в деревне» — где? в чём? → предложный падеж (ед. ч., «деревня»).

Итог: предложный — «в окошке», «об осени», «на лошади», «в деревне»; родительный — «без гуаши»; дательный — «по дорожке».