Корень в слове "удаётся"

Корень в слове «удаётся» — ДА.

Разбор по составу: у- (приставка) + да (корень) + -ва- (суффикс, проявляется в форме инфинитива «удаваться») + -ёт- (личное окончание в 3 л. ед. ч., под ударением пишется «ё») + -ся (постфикс возвратности).

Семантически «удаваться» связано с «давать» (‘даётся’ — «дается, получается»), поэтому корень именно ДА, а не «уда-».